かなり前の話だけども、なんだったかの改修案件でお願いされた際に
手前味噌にサンプルを用意したのが残ってたのであげておきます。
（作った時期が古くて、まったくDOMれてないけどね・・・。）

比較的よく目にすることが多い
一方のプルダウンを選択すると、もう一方のプルダウンの
選択肢が切り替わるスクリプト。

使われる場所はといえば、
入力フォームなどにからめて設置されることが多いかもしれません。

入力フォームということは、概ねそのあとには確認画面があるわけですが、
確認画面で入力内容が間違っていた際に、前の画面に戻って修正させるような仕様だった場合、
IEに限ってはなんだかプルダウンの動きが妙なのです。